Абак(від грецького abax-дошка) – рахункова дошка, що широко застосовувалася в Древній Греції. Грецький абак являв собою дошку, на якій паралельні лінії позначали розряди одиниць, десятків, сотень і т.д. На лініях вміщували відповідне число жетонів (камінців, кісточок).

Реконструкція грецького абака

Римляни удосконалили абак, перейшовши від дерев'яних дощок, піску і камінчиків до мармурових дошок з виточеними жолобками і мармуровими кульками.

У Китаї камінчики замінили на намистини, нанизані на прутики, які закріплювались на дерев'яній рамі. Кожний прутик був розділений на дві нерівні частини. У одній частині було 5 намистин, по кількості пальців на руці, а в другій – тільки 2, по кількості рук. Це пристосування називалося"суан-пан".Їм користувалися в Китаї вже в VI столітті. У Японії подібна конструкція набула назву"соробан".

Японський соробан

У Західній Європі знайомство з абаком відбулося в Х столітті, коли після знайомства з індо-арабською системою числення Герберт (940-1003) (з 999 р. - Римський папа Сильвестр II) побудував рахункову дошку, на якій замінив певне число жетонів одним жетоном з апісом. В Європі абак застосовувався до XVIII століття. Навіть розвиток самої математики на певних етапах її становлення був пов'язаний з абаком, коли істинність деяких обчислювальних алгоритмів підтверджувалася можливістю їх реалізації на абаку. В середні віки прихильники виробництва арифметичних обчислень виключно за допомогою абака - абацісти - протягом декількох століть вели запеклу боротьбу з алгоритміками - прихильниками методів алгоритмізації арифметичних дій.

Сторінка з підручника арифметики Якоба Кебеля, 1514 р. Схема розміщення жетонів

Незалежно від Європи, свої типи лічильної дошки були придумані в цивілізаціях Південної Америки. Так, ацтеки винайшли подобу абака в 10-11 століттях: крізь дерев'яний каркас пристрої простягалися нитки з нанизаними зернами кукурудзи. Каркас був розділений на дві частини: в одній частині на нитки нанизувалися по три зерна, в іншій - по чотири (для роботи з ацтекських абаком була потрібна особлива система числення). У інків, крім вузликових систем передачі інформації, також застосовувався аналог абака - рахунковий пристрій під назвою «юпана». Прийнято вважати, що в основі системи числення на юпані лежало число 40.

Юпана

У XVI віці абак розповсюдився і в Росії. У російському абаці на один прутик вміщували відразу 10 кісточок, по числу пальців на двох руках. Цей вид абака називався "русские счеты", або як говорили тоді"руські щоты"і користувалися їми аж до XX ст.

Російска рахівниця, XVI століття

З появою електронних дешевих калькуляторів рахівниці майже повністю вийшли з застосування. Ще раніше, на початку 1980-х років, навчання використанню рахівниць було виключено зі шкільної програми в СРСР.

Як рахувати на абаку: