Пальці рук вважаються найпершим рахунковим інструментом стародавньої людини з епохи верхнього палеоліту. Рахунок на пальцях широко застосовувався в стародавньому світі і в середньовіччі , в даний час використовується обмежено, арабськими та індійськими торговцями на Середньому Сході.
Відомі середньовічні математики рекомендували як допоміжний засіб саме пальцевий рахунок, що допускає досить ефективні способи обчислень.Однак в різних країнах і в різні часи рахували по-різному.
Шумерська цивілізація
Шумери - найдревніша людська цивілізація, яка існувала приблизно 6000 років тому, в побуті використовувала десяткову систему числення - засновану на числі пальців на наших руках. А ось шумерські жерці і астрономи застосовували інший рахунок, в основі якого лежали числа 60 і 12.
На одній руці рахували фаланги пальців - маємо 12 чисел. А на другій руці - відраховували цілі дванадцятки и отримували числа 12, 24, 36, 48 і 60.
Дванадцяткова система числення
Таку ж систему числення використовували Древній Вавілон та Древній Рим.
Дванадцяткова система використовується людством і до цього дня. Дванадцять місяців - 12 знаків зодіаку, 360 градусів окружності, кожен градус якої ділиться на 60 хвилин, а та, в свою чергу, на 60 секунд - все це виникло саме тоді.
Китай
Древньокитайская позиційна десяткова система рахунку двома руками є найбільш складною з існуючих подібних, але при всьому тому дозволяє показати числа від 1 до 99 999 999. На обох руках фалангам кожного пальця задаються цифрові значення від 1 до 9: причому задіюється простір як посеред фаланги, так і з боків. Роль покажчика грають нігті великих пальців. Кожен палець має власну розрядність: вказівний палець правої руки - означає одиниці, середній палець - десятки, безіменний - сотні і т. д. Перехід від пальця до пальця характеризується послідовним підвищенням розряду. Пропуск має значення нуля.
Китайська позиційна система
Європа
Північноєвропейський пальцьовий рахунок дозволяв показувати пальцями однієї руки, укі складаються в різні комбінації, все числа від 1 до 100. Причому великим і вказівним пальцями зображувалися десятки, іншими трьома - одиниці.Наприклад, число 30 виходило, коли великий і вказівний пальці лівої руки були з'єднані в кільце. Для того щоб зобразити число 60, великий палець потрібно зігнути і як би схилити його перед вказівним, що нависає над ним. Щоб показати число 100, потрібно було притиснути випрямлений великий палець знизу до вказівного і відвести інші три пальці в сторону.
Зображення числа 100
Сучасні методи
Маленькі діти в Південній Азії можуть робити складні
математичні обчислення за кілька секунд, просто клацаючи пальцями в повітрі,
вони вміють складати і віднімати зі швидкістю калькулятора.
Ця техніка досить
проста, але щоб її освоїти, потрібно кілька років практики. Пальці правої руки -
одиниці. Піднятий вгору великий палець правої руки - 5. Кожен палець лівої руки
відповідає десяткам. А піднятий вгору великий палець лівої руки - це число 50.
Тобто два великих пальця, піднятих вгору - це 55.
Особливість цієї техніки в
тому, що використовувати її може будь-хто. 11-річні діти запросто множать
10-значні числа і навіть витягують квадратний корінь з 6-значного числа, і все
це без калькулятора, олівця і паперу.
Далі: