Домеханічний період розпочався дуже давно, щойно люди навчилися рахувати на пальцях.
З рахунку на пальцях рук виходять багато систем числення, наприклад
п'ятіркова (одна рука), десяткова (дві руки), двадцятькова (пальці рук і
ніг), сорокарічна (сумарне число пальців рук і ніг у покупця і продавця).У
багатьох народів пальці рук довгий час залишалися інструментом розрахунків і на
найбільш високих етапах розвитку.
Якщо предметів, які потрібно порахувати, було багато, замість пальців використовували невеличкі камінці. З них складали пірамідки, зазвичай із 10 камінців (за кількістю пальців на руці).
Розвиток держав Європи та Азії і посилення торговельних зв'язків між ними
призвело до необхідності створення пристрою, що полегшує підрахунки при
здійсненні торгових угод і зборі податків. В результаті було створено пристрій
Абак, відомий практично у всіх народів. Вперше його застосували в Вавилоні
(приблизно VI століття до н.е.).
Цей пристрій являв собою дерев'яну дощечку, посипану піском, на якому наносилися борозенки. У цих борозенках розміщувалися камінчики або жетони, що позначали цифри.
Добре пристосований до виконання операцій додавання і віднімання, абак виявився недостатньо ефективним пристроєм для виконання операцій множення і ділення. Тому відкриття логарифмів і логарифмічних таблиць Дж. Непером на початку XVII ст., дозволили замінювати множення і ділення відповідно складанням і відніманням. Це стало наступним великим кроком в розвитку обчислювальних систем домеханічного періоду.
Першим пристроєм для виконання множення був набір дерев'яних брусків,
відомих як палички Непера. На такому наборі з дерев'яних брусків була
розміщена таблиця множення.
У 1630 році англійці Уїльям Отред і Річард Деламейн винайшли логарифмічну лінійку незалежно один від одного.
Конструкція лінійки збереглася в основному до наших днів. Обчислення за допомогою логарифмічної лінійки проводяться просто, швидко, але приблизно і вона не годиться для точних, наприклад фінансових розрахунків. Але вона, поза сумнівом, є вінцем обчислювальних інструментів домеханічного періоду.